הצטרפו ל WhatsApp של קהילת ענף הבנייה והתשתיות בישראל. כאן >>

אסון התאומים, פרשנות הנדסית חלק א`

הקדמה

התמוטטות מגדלי התאומים (WTC) ב-11 ספטמבר 2001 עוררה הרבה שאלות וספקות לגבי איתנות המבנה הקונסטרוקטיבי של מגדלי התאומים, וגורדי שחקים בכלל. במאמר זה נעסוק בשאלות המהותיות בקרב המהנדסים והחוקרים ברחבי העולם, ובסופו של עניין נדון במסקנות לגבי התכנון של שני המגדלים מהגבוהים בעולם דאז.

במאמר זה נתייחס למספר מכניזמים של כשל אשר הוצעו על ידי חוקרים רבים, במטרה לקבוע מה הייתה הסיבה להתמוטטות המגדלים. האנליזות מסתמכות על גישה של סטרוקטורה-חומר, שמתבססת על בחינת תכונות חומרי הבנייה לצד האלמנטים הקונסטרוקטיביים אחרי ההתנגשות של המטוסים, וניתוח השפעות האימפקט על חלקי המבנה (ובסופו של דבר על גורל המגדלים).

נדגיש תחילה כי העובדה שהמגדלים "שרדו" לכאורה את התנגשות המטוס (ולא נפלו מיידית), מציינת כי יש לצפות לתגובה חמורה ברמת החומר (התלויה בין היתר בזמן) שמשפיעה על התפקוד של מערכת היציבות, עד אשר התמוטטות טוטלית.

ומצד שני, חקירה מעמיקה של נסיבות ההתמוטטות (לצד מאפייני החומר, מערכת הקונסטרוקציה) עשויה להראות כי אירע כשל בחוליה החלשה של מערכת האלמנטים הקונסטרוקטיביים.

היכן היה הכשל? איזה אלמנטים נכשלו? איזה גורמים החמירו את תוצאות האירוע? כדי לענות על השאלות האלה יש לבחון את המבנה של המגדלים.

סוכנות החירום הפדראלית האמריקאיתׂ(FEMA) הייתה אחד הגופים המרכזיים בחקירות האירוע. בדו"ח שפרסמה במאי 2002 מצהירה FEMA כי התכנון של מגדלי התאומים היה איתן וחזק, ומייחסת את הכשל לזכות גורמים חריגים ובלתי צפויים.

מכון התקנים והטכנולוגיה האמריקאי (NIST) הגיע לאותה מסקנה כאשר "זיכה" את המתכננים והוא הדגיש את תפקיד האש בהחלשת המגדלים.

מצד שני, שני הגופים FEMA ו-NIST הגיעו למסקנות שונות לגבי מקור הכשל. FEMA טוענת כי ההתמוטטות כנראה החלה בהחלשת קורות הרצפה עקב ההתנגשות והאש, ולכן הרצפות החלו להינתק מהגרעין וממערכת העמודים ההיקפיים. הרצפות החלו ליפול בכיוון הכובד, וגרמו לקריסה של המגדל כולו (progressive "pancake" collapse).

NIST מצד שני, קבע כי הרצפות סבלו משקיעות גדולות, ולכן העמודים החלו להימשך לכיוון הגרעין ובזאת לקבל מספיק דפורמציה צידית כדי לקרוס. מצב כזה גרם לכשל מערכת העמודים החזיתיים של המגדלים.

כאן נופל חלקו של מאמר זה, לא כדי לריב עם מכון התקנים או סוכנות FEMA ולקבוע מי מהם צודק. אלא לנתח את תוצאות אפקט ההתנגשות, השריפות וצורת ההתמוטטות ובסופו של עניין לענות על השאלה:

מה התרחש שם? ומדוע התמוטטו המגדלים?

כדי לענות על השאלות האלה יש להסתכל על מבנה המגדלים, סוגי חומרים וטכנולוגיית הבנייה. לאחר מכן, נסתכל על ההתנגשות, כדי לאפיין את הנזקים. אחרי כל זה, נוכל לבחון את מכניזם הכשל.

טכנולוגיית הבנייה, אלמנטים וחומרים

נתונים כלליים

ארכיטקט: Minoru Yamasaki

מהנדסים: John Skilling & Leslie Robertson

המגדלים התרוממו עד גובה של 415 ו- 417 מ` (דרומי וצפוני בהתאמה). מספר הקומות בכל מגדל הגיע ל-110 קומות מעל פני הקרקע. כאשר גובה קומה טיפוסית 3.7 מ`. שטח המגדלים היה 4,058 מ"ר.

איור מס` 1. תכנית ריצפה טיפוסית – מימדי המגדלים וחלוקת פיר

מבנה המגדלים

המגדלים נבנו בשיטה שנחשבה בתקופה ההיא כחדשנית ויעילה, משום שגם סיפקה מרחב קומתי גדול ושילבה פיתרון מבני יעיל במיוחד.

השיטה נקראת farmed-tube concept והיא מתבססת על גרעין פנימי קשיח, שמחוברים אליו הרצפות ע"י מסבכי פלדה שנמשכים אל החזית, שם הם מתחברים למערכת מסגרות עמודים היקפיים (Vierendeel trusses). מערכת זו יוצרת מבנה שהעמודים החיצוניים שלו מתפקדים ביחד עם עמודי הגרעין לקבלת העומסים האנכיים, וכמו כן משמשים להתנגד לכוחות אופקיים כמו עומסי רוח, תנודות עקב התנגשות, רעידות אדמה וכיו"ב.

במבנה קונסטרוקטיבי כזה המומנט הגלובלי מתחלק לשני האלמנטים המרכזיים (הגרעין והמעטפת ההיקפית) לפי יחס קשיחויות. לכן יש להדגיש, כי פגיעה חמורה באחד האלמנטים (או שניהם אפילו) תשפיע באופן חד על יכולת המבנה להתקיים.

בכל זאת, יש לציין כי מבנים כאלה מהווים פתרון יעיל במיוחד לרבי קומות. אך השימוש בפלדה (במיוחד אחרי אירועי 11 בספטמבר) העלה ספקות לגבי יכולת מבנים מהסוג הזה לעמוד בפני גורמים חריגים כמו שריפות.

איור מס` 2. תכנית ריצפה טיפוסית – עמודי גרעין מפוזרים ועמודים היקפיים צפופים

היקף המבנה

כפי שניתן להבחין באיור מס` 3, מעטפת המגדלים נבנתה מיחידות מודולאריות מפלדה שהורכבו משלושה עמודים בגובה שלושה קומות. העמודים מחוברים ע"י פלטות פלדה(1.3מ`) בכל קומה, אשר מעבירות את מאמצי הגזירה (הקומתיים) לעמודים. צמתים של החיבור בין היחידות היו בקומות שונות, כך שיצרו רשת מסגרתית יותר בטוחה בפני ההטרחות עליה. סה"כ עמודים בחזית: 59 עמוד (איור מס` 2).

יחידות מודולאריות אלה, יש להדגיש, מספקות פתרון יעיל בפני אפקטים של פיתול.(למה?) העמודים נבנו במרחקים של מטר אחד מהשני, והקורות המקשרות במרחקים של 3.6 מטרים. חוזק הפלדה ששימשה לבניית עמודי החזית נע בין MPa260-670. מתוך שיקולים כלכליים, החוזק ששימש לפלדת העמודים והפלטות ירד עם העלייה בגובה המגדל. בקומות הראשונות עד הקומה השביעית נבנו העמודים במרחק 3.0 מ`. היסודות שעליהם נבנו העמודים הגיעו עד לעומק של 20-26 מטרים מתחת לפני הקרקע.

איור מס` 3. המגדלים בביצוע – יחידות העמודים ההיקפיים אליהם מחוברים מסבכי הרצפה

איור מס` 4. חתך עמוד היקפי 36*36 ס"מ

גרעין המבנה

הגרעין כלל את המעליות, פירי השירות, שירותים, חדרי מדרגות וכיו"ב. מרחב זה נתמך ע"י 47 עמודים מפלדה המחוברים זה לזה ע"י קורות פלדה. הגרעין לא תוכנן כדי להתנגד לעומסים אופקיים.

מערכת הגישור

ריצפת המגדלים ישבה על מסבכי פלדה ראשיים המחוברים מצד אחד לחזית, ומצד שני לגרעין. מערכת המסכים הראשית הוקשחה ע"י חיבור מסבכים אורתוגונאליים משניים. מעל למסבכים משטח מתכתי ושכבת בטון קל בעובי 10 ס"מ. הקשתות הקטנים בחלק העליון של המסבכים מתפקדים בגזירה של טבלת הבטון.

אורך המסבכים הארוכים 18 מ`, ואילו הקצרים מהם כ-11 מ`. המסבכים חוברו לגרעין ע"י ריתוכם לעמודי הגרעין, בעוד שחוברו לספסלים ע"י הברגה. הספסלים רותכו לקורות היחידה המודולארית. (איור מס` 5)

מערכת הגישור (גובה סטטי ופרטי חיבור) תוכננה לשאת את המשקל העצמי,עומסים קבועים נוספים ועומסים ניידים. מערכת הגישור מתפקדת כדיאפרגמה אופקית ומספקת יציבות צידית של מערכת ההקשחה ההיקפית ומעבירה אליה את הכוחות האופקיים(בעיקרון עומסי רוח).

סכמה של הרצפה המרוכבת - מסבכי פלדה ושכבת בטון

איור מס` 5. מערכת הגישור האופקית – מסבכי פלדה

מערכת ריסון תנודות

ניתן להגדיר את מערכת הגישור המתוארת כמבנה קל יחסית, מכיוון שהמגדלים צריכים להתמודד עם עוצמות גדולות של עומסי רוח. שלא כמו מבני בטון, הגדרה זו אינה חלה עליהם, יש צורך לתכנן את המגדלים לעמוד בפני כוחות אלה.

מכאן, ביצע Leslie Robertson ניסויים על מודל למגדלים כדי להעריך את התנודות המותרות (כדי שהמגדל יוכל לתפקד באופן היעיל ביותר). כתוצאה מהניסויים, פיתח אחד המהנדסים מרסנים ויסקו-אלסטיים שסופגים את התנודות. מרסנים אלה נמצאים בצמתים שבין ברצפות ועמודי ההיקף, ומטרתם להחליש את הויברציות האופקיות.

מערכת הגנת אש

המבנה תוכנן להיות חסין מאש ע"י שימוש בחומר התזה תקני. החומר הותז על אלמנטי הפלדה במגדל (מסבכים, קורות ועמודים...). בנוסף לחומר ההגנה היה שימוש בלוחות גבס להגנת עמודי הגרעין. כדי להגן על עמודי החזית השתמשו בבטון מותז בעובי סופי של 5 ס"מ, והחלק החיצוני של העמודים כוסה באלומיניום. (איור מס` 4). כמו כן, בשנת 1993 מרבית קומות WTC2 ו-85% מקומות WTC1 כללו מערכת התזה כנגד אש (ספרינקלרים).

איור מס` 6. מערכת הגנת אש – יישום ההגנה על המסבכים

איור מס` 7. פריסת המגדלים – ציון מקומות בהם שודרגה מערכת הגנת האש אחרי פיגועי 1993

יסודות המבנה

המגדלים בוססו על יסוד ענק במידות 299m x 155m ובעומק 21 מטרים מתחת לפני הקרקע. קירות המרתף נבנו מבטון מזוין לעומק 21 מטרים ותוכננו לעמוד בלחצי קרקע צדיים...

התנגשות המטוסים, נזק תחילי והתמוטטות המגדלים

המטוס הראשון (Boeing 767)התנגש במגדל הצפוני בשעה 8:46 בבוקר. המטוס פגע במגדל בקומה ה-96 בערך באמצע החזית הצפונית. המטוס השני (Boeing 767)התנגש במגדל הדרומי בשעה 9:03 בבוקר. המטוס פגע במגדל בקומה ה-80 קרוב לזווית הדרומית של המגדל.

שני המטוסים גרמו לנזק מקומי בקומות הקרובות להתנגשויות, והתפוצצו מיד לאחר חדירתם למגדלים. ניתן היה לראות שהנזק שנגרם עקב ההתנגשות הוא לכאורה מקומי ולא מסכן את יציבות המגדלים. אך לאחר 56 דקות התמוטט המגדל הדרומי באופן מפתיע בשעה 9:59. ההתמוטטות ארכה כ-10 שניות. המגדל הצפוני, גם הוא נכשל לפתע בשעה 10:28 בצורה דומה למכניזם הכשל של המגדל הדרומי. (102 דקות לאחר ההתנגשות)

נציג את שלבי הכשל בשלושה פאזות עיקריות:

1- התנגשות המטוס/ים.

2- כשל מערכת הקונסטרוקטיבית בתנאים של אש.

3- התמוטטות המגדלים – אובדן יציבות מקומית וכללית.

פאזה 1 - התנגשות המטוס/ים

התנגשות המטוסים במגדלים היא מרכיב חשוב במיוחד. על מנת לדעת האם ההתנגשות הייתה הגורם העיקרי להתמוטטות (או לאו), יש לחפש את הראיות שמצביעות על כך. לשם כך, יש לבדוק מה הייתה ההשפעה של התנגשות המטוסים במגדלים וחדירתם אל תוך המבנה.

המהנדסים תכננו את המגדלים להתנגשות אופקית של מטוס Boeing 707. אך המטוס 767 גדול יותר ומכיל כמויות גדולות של דלק. למרות זאת, המגדלים "שרדו" את האימפקט הראשוני. למען האמת, ניתן לצפות תוצאה כזו מאחר והמהנדסים תכננו את המגדלים לעומס רוח(13,000טון) פי 30 ממשקל המטוס. אך יש לשים לב, שלמרות המסקנה הראשונית שהמבנים שרדו את ההתנגשות האנרגיה הקינטית של מטוס 767 היא פי כמה וכמה גדולה מהאנרגיה של מטוס 707.(למה? המסה גדולה וגם כן המהירות) לכן יש לצפות שהאנרגיה שעלול המגדל לספוג ממטוס 767 גדולה בהרבה מהאנרגיה שאמור היה לספוג ממטוס 707 ולשרוד את האירוע. יתרה מזאת, מטוס 767 יכול להכיל עד כ-90 מ"ק דלק, ומאחר שהמטוס בא מבוסטון סביר להניח כי הכיל עד כ-40 מ"ק דלק.

כפי שניתן היה לראות, ההתנגשות והפיצוץ גרמו לנזקים מקומיים (הרס של עמודים היקפיים ועמודים בגרעין לכמה קומות). העמודים שנותרו בחזיתות שנפגעו נשאו את העומסים ובאופן מפתיע לא עברו קריסה (למה? ההסבר הסביר ביותר הוא שהעומס התחלק על העמודים הנותרים).

איור מס` 8. מימין – הנזק בחזית המגדל הצפוני; משמאל – הנזק בחזית המגדל הדרומי

פאזה 2 - כשל מערכת הקונסטרוקטיבית בתנאים של אש

מומחים מעריכים כי הפיצוץ שאירע לאחר חדירת המטוס ל"כלוב" המגדל גרם נזק לחלקים ממערכת הגנת האש בקומות שנפגעו. כלומר, אלמנטים מפלדה נותרו חשופים להשפעות האש ללא הגנה. טמפרטורת השריפה קרוב לוודאי הגיעו לערכים גבוהים מאוד.

מה הוא טווח הטמפרטורות? כמה אנרגיה סופגים האלמנטים מהחממות השריפה? ואיך זה בדיוק משפיע על חלקי המבנה הנושאים את הבניין? נדון בכך באנליזה של מכניזםהכשל בהמשך.

פאזה 3 - התמוטטות המגדלים - אובדן יציבות מקומית וכללית

אחרי שהמערכת הקונסטרוקטיבית הקומתית נכשלה, הכשל הטוטלי של המגדל כולו היה צפוי. כ-10 קומות במגדל הצפוני ו-27 קומות במגדל הדרומי נותרו מעל אזור הכשל. ומכאן, הקומות החלו לנוע כלפי מטה בהשפעת כוחות הכבידה. המגדל, כפי ניתן היה לראות, התמוטט באופן פרוגרסיבי מראשו עד לפני הקרקע. אפילו הקומות שמתחת לאזורי הפגיעה ו/או השריפות נהרסו בתוך פרק זמן קצר, שכנראה איבדו את יכולתם לשאת את החלקים שמעל.

למה הקומות ה"בריאות" לא התנגדו לקומות העליונות? כמה אנרגיה ספגו קומות אלה?

כדי לענות על השאלות הנ"ל יש לבחון באופן מעמיק את זמני הנפילה של המגדלים. כמו כן, יש לחשב אומדן של כמויות האנרגיה שהשתחררו בתהליך הזה. נדון בכך באנליזה של מכניזם הכשל בהמשך. המשך המאמר (אסון התאומים – פרשנות הנדסית חלק ב`) יכלול אנליזה של מכניזם הכשל, מסקנות וסיכום.

מקורות

1. Energy Transfer In The WTC Collapse, F.R. Greening. February 2006.

2. Materials and Structures, Towers Lost & Beyond - MIT, O. Buyukozturk, F. Ulm. May 2002.

3. Why Did The World Trade Center Collapse?-Simple Analysis, Z. P. Bazant. March 2002.

4. The Fires, Towers Lost & Beyond - MIT, A Ghoniem, May 2002.

5. FEMA Report- WTC1 and WTC2, Federal Emergency Management Agency. May 2002.

6. How Did the WTC Towers Collapse: A New Theory. A. S. Usmani. March 2003.

7. What Did and Did not Cause Collapse of WTC Twin Towers in New York, Z. P. Bazant. March 2008

כמיל מארון

בוגר הפקולטה להנדסה אזרחית, הטכניון. התמחות בקונסטרוקציה